a的3次方+a的二次方+a+1=0,a的4次方是多少
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a的四次方等于1.
该题可以根据因式分解的方法求出a的值，再求a的四次方的值。
具体做法：
a³+a²+a+1
=a²(a+1)+a+1
=(a+1)(a²+1)=0
因为a²+1大于0恒成立，所以a+1=0，即a=-1。
所以有a^4=1。
希望对你有所帮助！
该题可以根据因式分解的方法求出a的值，再求a的四次方的值。
具体做法：
a³+a²+a+1
=a²(a+1)+a+1
=(a+1)(a²+1)=0
因为a²+1大于0恒成立，所以a+1=0，即a=-1。
所以有a^4=1。
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a³+a²+a+1=0
a²(a+1)+a+1=0
(a+1)(a²+1)=0
a+1=0 ---> a=-1（也是本方程唯一一个实根）
a²+1=0 ---> a=±i
a^4=(-1)^4=1
±i^4=(±i²)²=(-1)²=1
∴无论在什么情况下，a^4=1.
a²(a+1)+a+1=0
(a+1)(a²+1)=0
a+1=0 ---> a=-1（也是本方程唯一一个实根）
a²+1=0 ---> a=±i
a^4=(-1)^4=1
±i^4=(±i²)²=(-1)²=1
∴无论在什么情况下，a^4=1.
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