Question

菱形的周长是40cm,两邻角的比是1：2，则较短的对角线是 ，面积是

Answer 1

解:菱形四边相等
菱形的边长为40/4=10cm
又两邻角的比为一比二,设其中一角为x,则相邻的角为2x
平行得互补:x+2x=180,x=60
所以对角线所对的角为60°的三角形是等边三角形
又对角线互相垂直,在等边三角形中三线合一即以垂直线两边所分成的等边三角形
三个内角分别为30°60°90°
30°所对的直角边等于斜边的一半,对角线的一半的长度分别为5和5倍根号3
①所以较短的对角线为5*2=10
另一条对角线为5倍根号3乘以2=10倍根号3
②菱形的面积等于2条对角线相乘除以2=10乘以10根号3除以2=50倍根号3

Answer 2

菱形的边长为
40÷4=10cm
较小的角为 180x1/(1+2)=60度
所以 较短的对角线为10cm
较长的对角线为 6xsin60度x2=6√3cm
面积 6x6√3÷2=18√3cm^2

Answer 3

较短的对角线是 :10cm,面积是:50√3

Answer 4

• 则较短的对角线是 10，面积是50√3