Question

已知（X-3分之2）^2+|Y+1|=0，试求2分之1X-2（X-3分之1Y^2)+(3分之1Y^2-2分之3X）的值

Answer 1

解：∵（X-3分之2）^2+|Y+1|=0
∴X-3分之2=0，Y+1=0
∴X=2／3，Y=-1
∴﹙1／2﹚X-2X+3分之1Y^2+3分之1Y^2-2分之3X
=-﹙13／6﹚X+2／3﹚Y²
=-﹙13／6﹚×﹙2／3﹚+2／3﹚×﹙-1﹚²
=-13／9+2／3
=-1

Answer 2

1/2X-2（X-1/3y²)+(1/3Y²-3/2X）
=1/2X-2x+2/3y²+1/3Y²-3/2X
=(1/2-2-3/2)x+(2/3+1/3)y²
=-3x
∵(x-2/3)²++|Y+1|=0，（x-2/3)²≥0且|Y+1|≥0
∴（x-2/3)²=0，|Y+1|=0
∴x-2/3=0，Y+1=0
即x=2/3，y=-1
∴把x=2/3代入原式得：-3×2/3=-1
考察了整式化简、非负数的性质等知识点