Question

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m，n的值为（　　）

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m，n的值为（　　） A．-1，1 B．1，-1 C．-1，2 D．1，2

Answer 1

由|x+2|＜3，得，-3＜x+2＜3，即-5＜x＜1，所以集合A={x|-5＜x＜1}， 因为A∩B=（-1，n），所以-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程得，3（1+m）=0， 所以m=-1，此时不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，所以A∩B=（-1，1），即n=1． 所以所求m，n的值为-1，1． 故选A．