初二数学,急急急急急急急急急急急急!!!
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积为S.(1)求点B的坐标;(2)求S关于x的函...
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的面积为S.(1)求点B的坐标;(2)求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当S=二分之一 时,试问在x轴上是否存在一点Q,使得PQ+BQ最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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6个回答
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第一问想必楼主会做 还是告诉你吧:(1)当x=0时,y=-2×0+2=2,
即B(0,2);
(2)当y=0时,0=-2x+2,
解得x=1,
∴A(1,0),即OA=1,
∴S△AOP=
12
×OA×yP=
12
×1×(-2x+2)=-x+1,
即S=-x+1,其中0<x<1;
(3)∵S=
12
,
∴
12
=-x+1,
解得x=
12
,
把x=
12
代入y=-2x+2,可得y=1,
即P(
12
,1),
设B关于x轴的对称点为B′,连接PB′,交x轴于Q,Q点即为所求,如图.
∵B′(0,-2),设经过PB′的直线解析式为y=kx+b,于是
1=
12k+b-2=k•0+b
,
解得k=6,b=-2,
∴PB′的解析式为y=6x-2,
令y=0时,解得x=
13
,
即Q(
13
,0).
有帮助望楼主采纳
即B(0,2);
(2)当y=0时,0=-2x+2,
解得x=1,
∴A(1,0),即OA=1,
∴S△AOP=
12
×OA×yP=
12
×1×(-2x+2)=-x+1,
即S=-x+1,其中0<x<1;
(3)∵S=
12
,
∴
12
=-x+1,
解得x=
12
,
把x=
12
代入y=-2x+2,可得y=1,
即P(
12
,1),
设B关于x轴的对称点为B′,连接PB′,交x轴于Q,Q点即为所求,如图.
∵B′(0,-2),设经过PB′的直线解析式为y=kx+b,于是
1=
12k+b-2=k•0+b
,
解得k=6,b=-2,
∴PB′的解析式为y=6x-2,
令y=0时,解得x=
13
,
即Q(
13
,0).
有帮助望楼主采纳
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(1)y=-2x+2,y轴上截距为2
B(0,2)
(2)S=1/2*OA*yP=1/2*1*(-2x+2)= -x+1 (0<x<1)
(3)S=1/2= -x+1
x=1/2,y=1,
P(1/2,1),P为AB的中点,作P点关于X轴对称P'点则P'(1/2,-1),连接P'B交X轴于Q,点Q就是所求使PQ+BQ最作P'C垂直于Y轴于D由相似得
OB/BD=X/P'D
2/3=X/(1/2)
X=1/3
Q(1/3,0)
B(0,2)
(2)S=1/2*OA*yP=1/2*1*(-2x+2)= -x+1 (0<x<1)
(3)S=1/2= -x+1
x=1/2,y=1,
P(1/2,1),P为AB的中点,作P点关于X轴对称P'点则P'(1/2,-1),连接P'B交X轴于Q,点Q就是所求使PQ+BQ最作P'C垂直于Y轴于D由相似得
OB/BD=X/P'D
2/3=X/(1/2)
X=1/3
Q(1/3,0)
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(1)当x=0时
y=2
B(0,2)
(2)S=x*(-2x+2)
S=-2x^2+2x (0<x<1)
(3)当S=1/2
求得x=1/2
P坐标为(1/2,1)
因为BQ+PQ要最小
所以可以把B点以x轴对称
此时B’坐标为(0,-2)
则B'与P的连线与x轴交点就是Q
有两点坐标得一函数
求得Q坐标为(1/3,0)
y=2
B(0,2)
(2)S=x*(-2x+2)
S=-2x^2+2x (0<x<1)
(3)当S=1/2
求得x=1/2
P坐标为(1/2,1)
因为BQ+PQ要最小
所以可以把B点以x轴对称
此时B’坐标为(0,-2)
则B'与P的连线与x轴交点就是Q
有两点坐标得一函数
求得Q坐标为(1/3,0)
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(1) B(0,2)
(2)s=0.5*1*(-2x+2)=-x+1
(3)当S=0.5时 x=0.5 P(0.5,1)
则P关于X轴对称点为C(0.5,-1)
连接BC则BC交点即为Q(1/3,0)
(2)s=0.5*1*(-2x+2)=-x+1
(3)当S=0.5时 x=0.5 P(0.5,1)
则P关于X轴对称点为C(0.5,-1)
连接BC则BC交点即为Q(1/3,0)
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