如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（...
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
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解
：（1）把A（1，4）代入y=
得k2=1×4=4，
所以反比例函数解析式为y=
（x＞0），
把B（3，m）代入y=
得3m=4，解得m=
，
所以B点坐标为（3，
），
把A（1，4），B（3，
）代入y=k1x+b得
，
解得
，
所以一次函数解析式为y=-
x+
；
（2）如图，把x=0代入y=-
x+
得y=
，
则C点坐标为（0，
：（1）把A（1，4）代入y=| k2 |
| x |
所以反比例函数解析式为y=
| 4 |
| x |
把B（3，m）代入y=
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
所以B点坐标为（3，
| 4 |
| 3 |
把A（1，4），B（3，
| 4 |
| 3 |
|
解得
|
所以一次函数解析式为y=-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
（2）如图，把x=0代入y=-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
则C点坐标为（0，
| 16 | <
