Question

如图，在直角坐标系xOy的第一象限内，一次函数y=k1x+b（k1≠0）图象与反比例函数y=k2x（k2≠0）的图象交

如图，在直角坐标系xOy的第一象限内，一次函数y=k1x+b（k1≠0）图象与反比例函数y=k2x（k2≠0）的图象交于A（1，4）、B（3，u）两点．（1）求一次函数的关系式，（2）当x＞0时，写出不等式k2x＞k1+b的解集．

Answer 1

（1）把A（1，4）代入y=

k2

x

（k₂≠0）得k₂=1×4=4，
所以反比例函数解析式为y=

4

x

；
把B（3，u）代入y=

4

x

得3u=4，解得u=

4

3

，
所以B点坐标为（3，

4

3

）；
把A（1，4）、B（3，u）代入y=k₁x+b（k₁≠0）得

k1+b＝4 3k1+b＝ 4 3

，解得

k1＝? 4 3 b＝ 16 3

所以一次函数的解析式为y=-

4

3

x+

16

3

；
（2）0＜x＜1或x＞3．