如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b （k1≠0）的图象与反比例函数y2＝k 2x的图象交于A（1，4
如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2＝k2x的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一...
如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b （k1≠0）的图象与反比例函数y2＝k 2x的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）x取何值时，k1x+b＞k 2x．
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（1）把（1，4）代入y=
，得
k2=4，
∴反比例函数的解析式是y=
，
当x=3时，y=
，
∴m=
，
把（1，4）、（3，
）代入y1=k1x+b中，得
，
解得
，
∴一次函数的解析式是y=-
x+
；
（2）设直线AB与x轴交于点C，
当y=0时，x=4，
故C点坐标是（4，0），
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=
×4×4-
×4×
=8-
=
| k2 |
| x |
k2=4，
∴反比例函数的解析式是y=
| 4 |
| x |
当x=3时，y=
| 4 |
| 3 |
∴m=
| 4 |
| 3 |
把（1，4）、（3，
| 4 |
| 3 |
|
解得
|
∴一次函数的解析式是y=-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
（2）设直线AB与x轴交于点C，
当y=0时，x=4，
故C点坐标是（4，0），
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
