Question

已知函数f（x）=1x+2-m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为______

已知函数f（x）=1x+2-m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

函数f（x）有三个零点等价于
方程

1

x+2

=m|x|有且仅有三个实根．
∵

1

x+2

=m|x|?

1

m

=|x|（x+2），
作函数y=|x|（x+2）的图象，如图所示．
，
，由图象可知m应满足：0＜

1

m

＜1，
故答案为：m＞1．