Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：（1）小球在B点的速度是多少？（2）小球落地点C距B处的水平距离是多少？

Answer 1

（1）当小球在B点时，由牛顿第二定律可得：
mg=m

vB2

R

，
解得：v_B=

gR

（2）小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：
由 2R=

1

2

gt2
解得：t=2

R g

，
小球落地点到A点的距离：x=v_Bt=

gR

×2

R g

=2R
答：（1）小球从水平轨道口B飞出时速度是

gR

；
（2）小球落地点C距A的距离为2R．