Question

已知tan（α-β）=12，tanβ=-17，求tan（2α-β）的值

已知tan（α-β）=12，tanβ=-17，求tan（2α-β）的值．

Answer 1

∵tan（α-β）=

1

2

，
∴tan（2α-2β）=tan2（α-β）=

2tan(α?β)

1?tan2(α?β)

=

1

1? 1 4

=

4

3

，
又tanβ=-

1

7

，
∴tan（2α-β）=tan[（2α-2β）+β]
=

tan(2α?2β)+tanβ

1?tan(2α?2β)?tanβ

，
=

4 3 ? 1 7

1? 4 3 ?(? 1 7 )

=1．