Question

初二数学:如图,在△BAC中,∠BAC=90°,D为线段AC上一点,CE⊥于E交BA延长线于点F,且BD=CF （1）求证AB=AC

初二数学:如图,在△BAC中,∠BAC=90°,D为线段AC上一点,CE⊥于E交BA延长线于点F,且BD=CF （1）求证AB=AC （2）若D为线段AC上一动点，∠AEB的大小是否会发生变化，若变化，求出他的变化范围；若不变，求出他的的度数，并说明理由

Answer 1

（1）证明：∵BE⊥CF，BF⊥AC，∠ACF=∠ECD，
∴∠EDC=∠AFC，
∵ ∠ADB=∠EDC
∴∠ADB=∠AFC
∵BD=CF，
∴⊿ADB≌⊿AFC（AAS）
∴AB=AC
(2)过A做AG垂直于AE交EB于点G,证明三角形CAE全等于三角形BAG，则可得三角形EAG是等腰RT三角形，则角AEB为45度不变

Answer 2

“CE⊥于E交BA延长线于点F”感觉这句话很别扭和它“∠BAC=90°”，只是本人感觉而已。

Answer 3

第一问：证明三角形CAF和三角形BAD全等即可
第二问：过A做AG垂直于AE交EB于点G，证明三角形CAE全等于三角形BAG，则可得三角形EAG是等腰RT三角形，则角AEB为45度不变

Answer 4

你的图呢？没图不好做。