Question

阅读下面材料：关于x的方程：

x+(1/x)=c+(1/c)的解是x1=c,x2=(1/c);x-(1/x)=c-(1/c){即x+[(-1)/x]=c+[(-1)/c]}的解是x1=c,x2=-(1/c)=[(-1）/c];x+(2/x)=c+（2/c)的解是x1=c,x2=(2/c);x+(3/x)=c+(3/x）的解是x1=c,x2=(3/c).请观察上述方程与其解的特征，比较关于x的方程x+(m/x)=c+(m/c)[m不等于0]与他们的关系，猜想他的解是什么，并利用‘方程的解’的概念进行验证。

Answer 1

这个方程的解是 x1=c ，x2=m/c 。
检验：x=c 时，左边=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边，所以 x=c 满足方程；
x=m/c 时，左边=m/c+m/(m/c)=m/c+c=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边 ，所以 x=m/c 满足方程。
因此方程的解是 x1=c ，x2=m/c 。