八年级数学:已知如图△ABC是等腰三角形,AB=AC,且角1=角2求证OA平分∠BAC
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证明:角1=角2
所以BD=CD
又因为AB=AC AD=AD
所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠CAD
即OA平分∠BAC
所以BD=CD
又因为AB=AC AD=AD
所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠CAD
即OA平分∠BAC
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证明:因为角1=角2,所以BD=CD,在三角形ABD和三角形ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,所以ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD,所以OE平分角BAC
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因为AB=AC,∠1=∠2,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABO=∠ACO。因为∠1=∠2,所以BO=CO,在△AOB与△AOC中:OB=CO,∠ABC=∠ACB,AB=AC.所以△AOB≌△AOC(SAS)所以∠BAO=∠CAO,所以AO平分∠BAC
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