Question

若函数在某点连续则在改点定有极限吗？

Answer 1

必须有。但是反过来不成立

追问

为什么，极限和改点函数值有什么关系，等于改函数值吗

追答

极限存在，不代表该点连续

但是连续一定代表该点极限存在

例如可以定义函数x=0时，y=1,x≠0时，y=x

在x=0处极限存在但在该点不连续

追问

此函数不是跳跃型函数么

追答

这个点是可去间断点

追问

嗯

但不连续

追答

是的，这就说明了，某点存在极限但未必连续

追问

但不连续啊

若连续改点极限是不是等于改点函数值？

追答

是的

追问

谢了

谢谢

Answer 2

有

追问

为什么，极限和函数值有何关系