Question

一个一元二次方程的题目 要详细过程 谢谢！

已知x²-2（m+1)x+m²+5是一个完全平方式。
（1）：求m的值
（2）：解方程x²-2（m+1）x+m²+5=0

要详细过程 谢谢了！

Answer 1

解：1.因为x²-2（m+1)x+m²+5是一个平方式
所以2*1*sqrt（m^2+5)=2(m+1) %sqrt表示根号
解得m=2
2.将m=2带入方程，则方程变为x²-6x+9=0
方程的解为x=3

追问

麻烦你可以把带有跟好的那一步用文字说一下么，我看不太懂，谢谢了！

追答

常数项开方与平方项开方乘积的两倍等于交叉项

Answer 2

解：（1）已知x²-2（m+1)x+m²+5是一个完全平方式，
∴只有一个解，由b²-4ac=0知
4（m+1）²-4(m²+5)=0
解出m=2
（2)将m=2带入方程，则方程变为x²-6x+9=0,
即（x-3）²=0
∴方程的解为x1=x2=3

Answer 3

(1)将(X-N)代入该完全平方式可以得到:
N^2=m^2+5
N=m+1
m^2+2m+1=m^2+5
2m=5-1
m=2
(2)将m=2代入