Question

将自然数1至1001按如图下所示的方式排列成一个长方形阵列，用一个方框圈出9个数.

将自然数1至1001按如图下所示的方式排列成一个长方形阵列，用一个方框圈出9个数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001
（1）这9个数的和与该方框中间的数有什么关系？
（2）当方框上下左右移动时，方框中的9个数的和能等于1998吗？能等于1890吗？若能，求出方框中最大数的和最小的数；若不能，请说明理由。
火急，明天要交，拜托了。

Answer 1

(1) 设方框中的第一个数是x,第二个数至第九个数分别是x+1,x+2,x+7,x+8,x+9,x+14,x+15,x+16
9个数的和为：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8)
这9个数的和是该方框中间的数的9倍

（2）9x+72=1998
x=214
x+16=230
方框中的9个数的和能等于1998,方框中最大数为230和最小的数为214

9x+72=1890
x=202
x+16=218
方框中的9个数的和能等于1998,方框中最大数为218和最小的数为202

追问

• 十分感谢，是你救了我啊！

Answer 2

(1) 设方框中的第一个数是x,第二个数至第九个数分别是x+1,x+2,x+7,x+8,x+9,x+14,x+15,x+16
9个数的和为：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8)
这9个数的和是该方框中间的数的9倍
（2）9x+72=1998
x=214
x+16=230
方框中的9个数的和能等于1998,方框中最大数为230和最小的数为214
9x+72=1890
x=202
x+16=218
方框中的9个数的和能等于1998,方框中最大数为218和最小的数为202

Answer 3

额

Answer 4

你是初一的吧？哪个学校？