Question

将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的

将连续的自然数1-1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，若这个正方形框出的16个数的和为2016，请写出该方框16个数中的最小数与最大数之和是______．

Answer 1

设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，
第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，
第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，
∴16个数之和为16x+192=2016，
解得：x=114，
故该方框16个数中的最小数为114，最大数为114+24=238，
故该方框16个数中的最小数与最大数之和是：114+238=252．
故答案为：252．