Question

函数f(x)是定义域为(0,正无穷)的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)对任意x，y∈（0，正无穷）都成立，

函数f(x)是定义域为(0,正无穷)的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)对任意x，y∈（0，正无穷）都成立，f（4）=-4，求不等式f（x）-f（1/（x-12））+12≥0的解集

Answer 1

观察规律，f(xy)=f(x)+f(y) 移项得 f(xy)-f(x)=f(y)
f（4）=-4，则3f（4）=-12、则f（4）+f（4）+f（4）=-12 得f（64）=-12
f（x）-f（1/（x-12））+12≥0 即f（x）-f（1/（x-12））≥-12 即

f（x/(1/（x-12）)）≥f（64）
这一步是由f(xy)-f(x)=f(y)得到的。
然后因为减函数 所以64≥ x（x-12）
但是要限制x>0,x-12>0 因为只在大于o上才是减函数
然后哥们你就自己解决吧。