Question

代数式|x+2|+|x-4|的最小值是（），此时x的取值范围是（）

代数式|x+2|+|x-4|+|x-5|的最小值为（）

#：已知a<b<c，求|x-a|+|x-b|+x-c|的最小值是

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#号题求列式

Answer 1

|x+2|+|x-4|表示x到-2和4的距离之和，因此最小为|4-（-2）|=6
当然此时x在-2和4之间，即-2<=x<=4
同样的道理|x+2|+|x-4|+|x-5|最小为（x=4) 7
已知a<b<c，求|x-a|+|x-b|+x-c|的最小值是c-a(x=b)
判断方法是让x走遍整个坐标轴，然后判断随着x的增大，距离之和的变化情况，对更多的数也是这样判断的，并且可以得到类似的结论

Answer 2

代数式|x+2|+|x-4|的最小值是（6）此时x的取值范围是（-2<=x<=4）

代数式|x+2|+|x-4|+|x-5|的最小值为（7）
已知a<b<c，求|x-a|+|x-b|+x-c|的最小值是|b-a|+|b-c|=b-a+c-b=c-a

Answer 3

代数式|x+2|+|x-4|的最小值是（6），此时x的取值范围是（-2<=x<=4）
代数式|x+2|+|x-4|+|x-5|的最小值为（7）
已知a<b<c，求|x-a|+|x-b|+x-c|的最小值是c-a
这类题目这样考虑，|x+2|+|x-4|+|x-5|表示x到-2,4,5点的距离之和，要使他们最小，首先点到-2和5的
最小距离之和为7.此时x在-2和5之间，再加上到四的距离之和最小，就只能取x=4

Answer 4

代数式|x+2|+|x-4|的最小值是（6），此时x的取值范围是（-2≤x≤4）

代数式|x+2|+|x-4|+|x-5|的最小值为（7）；这时，x=4

已知a<b<c，求|x-a|+|x-b|+x-c|的最小值是c-a；