如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线,
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线,交AC于G,交BC于D,若BC=15cm,则...
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线,交AC于G,交BC于D,若BC=15cm,则DF长为______.
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连接AF、AD, ∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=
∵EF、DG分别为线段AB、AC的垂直平分线, ∴BF=AF,AD=CD,∠B=∠BAF=30°,∠C=∠CAD=30°, ∵∠AFD与∠ADF分别是△ABF与△ACD的外角, ∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°,∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°, ∴△ADF是等边三角形, ∴AF=FD=AD, ∵BF=AF,AD=CD,BC=15cm, ∴AF=FD=AD=BF=CD, ∴3DF=BC=15, ∴DF=5cm. |
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