Question

设全集U=R，集合A={x||2x-1|＜5}，B={x| 25- x 2 x 2 ＞0 }，求C U B、A∩B、A∪B、C

设全集U=R，集合A={x||2x-1|＜5}，B={x| 25- x 2 x 2 ＞0 }，求C U B、A∩B、A∪B、C U （A∪B），（C U A）∩（C U B）．

Answer 1

由已知有：A={x|-5＜2x-1＜5}={x|-2＜x＜3}，C U A=（-∞，-2]∪[3，+∞）． B={x| 25- x 2 x 2 ＞0 }= {x| 25- x 2 ＞0 x≠0    } =（-5，0）∪（0，5）． ∴C U B=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），A∩B=（-2，0）∪（0，3），A∪B=（-5，5）， C U （A∪B）=（ C U A）∩（C U B）=（-∞，-5]∪[5，+∞）．