Question

已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．（1）求数列{an}的通项公式an．（2）若从数列{an}中依次取

已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．（1）求数列{an}的通项公式an．（2）若从数列{an}中依次取出2，4，6，8，…2n项按照原来的顺序排成一个新的数列，求新数列的前n项和An．

Answer 1

（1）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，
∴

a1+d＝8 10(2a1+9d) 2 ＝185

解得

a1＝5 d＝3

∴a_n=5+3（n-1），即a_n=3n+2
（2）设b₁=a₂，b₂=a₄，b₃=a₆，b_n=a_2n=6n+2，
∴新数列是首项为8，公差为6的等差数列，
∴A_n=8n+

n2?n

2

×6=3n²+5n．