Question

下列命题是假命题的为（　　）A．?x∈R，lgex=0B．?x∈R，tanx=xC．?x∈(0，π2)，1tanx＞cosxD．?x∈R，

下列命题是假命题的为（　　）A．?x∈R，lgex=0B．?x∈R，tanx=xC．?x∈(0，π2)，1tanx＞cosxD．?x∈R，ex＞x+1

Answer 1

对A，当x=0时，lge^x=0，∴A是真命题；
对B，当x=0时，tan0=0，∴B是真命题；
对C，∵x∈（0，

π

2

），

1

tanx

＞cosx?1＞cosxtanx=sinx，∴C是真命题；
对D，∵x=0时，e⁰＞0+1不成立，∴D是假命题．
故选D．