Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．

Answer 1

（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴CE＝

1

2

CD＝

1

2

×8＝4．
∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=

OC2?CE2

＝

52?42

＝3．
∴BE=OB-OE=5-3=2．

（2）S扇形OAC＝

150

360

×π×52＝

125

12

π．