有没有关于平面向量的经典数学题,要那种解题方法很新颖的，但解题过程很简洁的。只需要一道,要带题目和... 20
有没有关于平面向量的经典数学题,要那种解题方法很新颖的，但解题过程很简洁的。只需要一道,要带题目和解析，谢谢...
有没有关于平面向量的经典数学题,要那种解题方法很新颖的，但解题过程很简洁的。只需要一道,要带题目和解析，谢谢
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【向量问题如果能划归为几何问题往往简单】
已知：|向量a|=2，|向量b|=1，<向量a，向量b>=60°，求|向量a－t∙向量b|的最小值。（t∈R）
解析：
常规方法：|向量a－t∙向量b|²=|向量a|²－2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|²
再看成关于他t的二次函数求最值
几何法：让向量a和向量b以同一个点O为起点，分别设为向量OA、向量OB，夹角就为60°
t∙向量b是与向量b共线的向量，可以看成是向量b的伸长、缩短、反向，设为向量OB＇。
|向量a－t∙向量b|的几何意义是点A到动点B＇的距离。
作出图像就可以看出，A到动点B＇的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段。
即：|向量a－t∙向量b|的最小值为：|向量a|∙sin60°
已知：|向量a|=2，|向量b|=1，<向量a，向量b>=60°，求|向量a－t∙向量b|的最小值。（t∈R）
解析：
常规方法：|向量a－t∙向量b|²=|向量a|²－2t 向量a∙向量b+t²∙|向量b|²
再看成关于他t的二次函数求最值
几何法：让向量a和向量b以同一个点O为起点，分别设为向量OA、向量OB，夹角就为60°
t∙向量b是与向量b共线的向量，可以看成是向量b的伸长、缩短、反向，设为向量OB＇。
|向量a－t∙向量b|的几何意义是点A到动点B＇的距离。
作出图像就可以看出，A到动点B＇的最短距离应该是点A到OB所在直线的垂线段。
即：|向量a－t∙向量b|的最小值为：|向量a|∙sin60°
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