Question

一道概率题目求解答，题目在下面，要求用两种方法本别解答，一种是分布计算，一种是用事件概率除以总概率

有一家出租公司有3辆车，客人每次来借车抽到每辆车的概率都是一样的，加入有一位客人连续借车3次，那么他3辆车都借到过的概率是多少？A0 B1/9 C2/9 D1
我用分布计算是1*（2/3）*（1/2）*（1/3）=1/9 第二种算法是（3*2）/（3*3*3）=2/9
两个答案不一样，有一个是正确的我就不说了，请大家给我指出来哪错看谢谢

Answer 1

其实正确答案已经有网友帮你解答了，只是好像你还不是很认可。按照你第一种的算法，推测你分成了三步，第一步随机取无所谓，概率为1，第二次次就是一个条件概率了，不管第一次取到的是哪个下一次肯定不能取到它，所以按照条件概率应该是2/3,到第三步的时候又是条件概率，前两次的不能取，只能取三个中没用过的那个，所以是1/3,根据条件概率，乘法公式把他们乘起来就行了。你多出的那个1/2是想利用全概率公式了，好像是，取剩下的两个中每一个都是1/2（共有两个）,这样算的话还要把你算的两个结果（正确的全概率公式）加起来，那样结果也是2/9.
至于你的第二个答案那是用古典概型做的，分母为所有可能的借车情况，分子为不重复的借车数。

Answer 2

第二种正确
按第一种
应该是第一随便一辆不用管 第二次是3辆中的另外2辆任意 选中的概率为 2/3
第三次只有一种选择概率为1/3
所以概率为2/3 ×1/3 =2/9

Answer 3

楼上正解