Question

无理数怎么比较大小

Answer 1

1、取近似值法（估算法）

在比较两个无理数的大小时，如果有计算器，可以先用计算器求出它们的近似值。不过取近似值时，要使它们的精确度相同。再通过比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。如果没有计算器，则可用估算法。先估算出两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。

2、放缩法（中间值法）

如果a<c，c<b，那么a<b。若通过放缩能够确定两个实数中的一个比某个数小，而另一个恰好比该数大时，可选用此法。

用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小的目的。

扩展资料

无理数性质：

无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 

性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 

性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 

性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 

性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

参考资料来源：百度百科-无理数

Answer 2

比较无理数大小的方法很多：
一、直接法；
二、隐含条件法；
三、同次根式下比较被开方数法；
四、作差法；
五、作商法
六、找中间量法；
七、平方法；
八、倒数法；
九、有理化法；
十、放缩法。
在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。

Answer 3

一、

直接利用数的大小来进行比较。 例1.3 解：因为3 因为 ，3 0 9 3，所以3 3

以3 0

二、

根据二次根式定义，挖掘隐含条件。 例2.a 2 a 解：因为 2成立 所以a 2 0，即a 2 所以1 a 1 所以a 2 0， a 1 所以a 2 a

三、

例3.4554 解：因为4 5 80 54 4 所以 ，即4 54

Answer 4

无理数都是无穷的数,你只要看前面几位就可以比较了,
如3.141596.和e ,明显小数点部分无法比较嘛,而整数部分前者大些,所以前一个无理数大于后一个无理数呗!
所有的无理数都是类似比较法!

Answer 5

无理数都是无穷的数,只要看前面几位就可以比较了,
如3.141596和e,明显小数点部分无法比较嘛,而整数部分前者大些,所以前一个无理数大于后一个无理数呗!
所有的无理数都是类似比较法!