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lim[x→∞] (1+a/x)^x
=lim[x→∞] [(1+a/x)^(x/a)]^a
中括号内是第二个重要极限e
=e^a
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
=lim[x→∞] [(1+a/x)^(x/a)]^a
中括号内是第二个重要极限e
=e^a
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此题属于特殊极限：1加无穷小的无穷大次方。
lim(x→∞)(1+a/x)^x
=lim(x→∞)(1+a/x)^(x*a/a)
=lim(x→∞)[(1+a/x)^(x/a)]^a
=e^a
lim(x→∞)(1+a/x)^x
=lim(x→∞)(1+a/x)^(x*a/a)
=lim(x→∞)[(1+a/x)^(x/a)]^a
=e^a
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a=0,=1.a不为0.
lim(1+a/x)^x=lim(1+a/x)^(x/a)a=e^a
lim(1+a/x)^x=lim(1+a/x)^(x/a)a=e^a
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