Question

如何解三角形问题？

△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF饶点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由。

Answer 1

(1)AF=BE.

证明：在△AFC和△BEC中，

∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°.

∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.

(2)成立.

理由：在△AFC和△BEC中，

∵△ABC和△CEF是等边三角形，

∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°.

∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.

即∠ACF=∠BCE. ∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.

Answer 2

有没图啊?好考抽象思维哦!!