Question

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费．设每户每月用水量为x吨，应交水费y元．（Ⅰ）求y关于x的函数关系；（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为5：3，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费．

Answer 1

（Ⅰ）由题意得： 当0＜x≤4时，y=1.8x 当x＞4时，y=4×1.8+3×（x-4）=7.2+3（x-4） ∴ y= 1.8x，0＜x≤4 7.2+3(x-4)，x＞4                                            （5分） （Ⅱ）当x=5时，y=4×1.8+3×（5-4）=10.2 故1月份应交水费10.2元                                                            （10分） （III）设甲、乙两用户1月用水量分别为5m吨，3m吨，则两户共用水8m吨 ①若m≤ 4 5 ，则甲、乙两用户共应交费1.8×8m≤9.6元，不合题意； ②若 4 5 ＜m≤ 4 3 ，则甲、乙两用户共应交费7.2+3（5m-4）+1.8×3m=20.4m-4.8≤22.4，不合题意； ③若m＞ 4 3 ，则甲、乙两用户共应交费7.2+3（8m-8）=26.4 解得m=1.5， 甲用户用水量为7.5吨，交费17.7元，乙用户用水量为4.5吨，交费8.7元． （16分）