Question

一道小学奥数题求解

1/2*5+3*1/5*8+5*1/8*11+7*1/11*14+.......+99*1/101*104=
分母是2，就是二分之一再乘以5，加上三乘以五分之一再乘以八

Answer 1

将其看成是数列。由其三项可知
(2n-1)/(3n-1)*(3n+2)=2n+1-1/(3n-1) 式
最后一项是不对的。由分母得n=34，即一共34项。 分子应该是67
式(1)中前半部分好求，(3+69)*34/2=72*17=1224
式(1)中后半部分不好求，我用Excel得出结果是1.61
结果是1222.39

Answer 2

原式应该是这样的吧！
1/2*5+3*1/5*8+5*1/8*11+7*1/11*14+.......+99*1/149*152
=（2+1/2）+（4+4/5）+（6+7/8）+（8+10/11）+……+（100+148/149）
=（2+4+6+8+……+100）+（1/2+4/5+7/8+10/11+……+148/149）
=2550+50-（1/2+1/5+1/8+1/11+……1/149）
=2600-（1/2+1/5+1/8+1//11+……+1/149）
=2600-1.7445
=2598.2555

Answer 3

1/2*5+3*1/5*8+5*1/8*11+7*1/11*14+.......+99*1/101*104
=1/3×（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/1+...1/101-1/104)
=1/3×51/104=17/104

Answer 4

已经出来的所有答案只有一个评价------笨鸟乱飞(数学好玩刘雍之经典名言)
各位高手先莫生气.
为什么?
小学题!!!!!!!!!!!!
已经出来的所有答案________有实际意义吗??????

Answer 5

　　解：原式=1*5/2+3*8/5+5*11/8+7*14/11+.......+99*104/101
　　最后一项有问题吧？

Answer 6

我很赞成这种解法。将其看成是数列。由其三项可知
(2n-1)/(3n-1)*(3n+2)=2n+1-1/(3n-1) 式
最后一项是不对的。由分母得n=34，即一共34项。 分子应该是67
式(1)中前半部分好求，(3+69)*34/2=72*17=1224
式(1)中后半部分不好求，我用Excel得出结果是1.61
结果是1222.39