Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an； （2）令bn＝2an?10，求数

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an； （2）令bn＝2an?10，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

解（1）：由题意可得，d=

a20?a10

20?10

=

50?30

10

=2
∴a_n=a₁₀+（n-10）d=30+2（n-10）=2n+10
（2）bn＝2an?10=2²ⁿ=4ⁿ
∴数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列
∴T_n=

4(1?4n)

1?4

=

4(4n?1)

3