Question

一道数学题：√（1-X²）+√（4-X²）=√5 X=？

Answer 1

1-x²+4-x²+2√(1-x²)(4-x²)=5
即2√(1-x²)(4-x²）=2x²
(1-x²)(4-x²)=x^4
4-5x²+x^4=x^4
得5x²=4
解得x=±2√5/5

Answer 2

已知曲线y=1+根号下(4-x^2) 与直线y=k(x-2)+4有2个交点,求实数K的取直范围
解：
y=1+√(4-x^2) -2≤x≤2 y≥1
可知y=1+√(4-x^2) 图象是圆C；x＾+（y-1）＾=4被直线Ly=1所截的上半部分。C与L交点A（-2，1）。 B（2，1）

直线y=k(x-2)+4过定点M（2，4）
kma=（4-1）/（2+2）=3/4
点（0，1）[圆心]到直线y=k(x-2)+4距离
d=2=|3-2k|/√（1+k＾） k=5/12
∴3/4＜k≤5/12

是高中题吗???

Answer 3

1-x²+4-x²+2√(1-x²)(4-x²)=5
即2√(1-x²)(4-x²）=2x²
(1-x²)(4-x²)=x^4
4-5x²+x^4=x^4
得5x²=4
解得x=±2√1/5

Answer 4

注意到方程里都是X^2，另t=X^2。两边平方，将非平方项移到右边再两边平方，解得t=4/5,开根得X。