Question

. . 0.23表示无限循环小数0.232323…，你能运用方程的方法将这个数化为分数吗？

Answer 1

设x=0.232323......
100x=23.232323......
100x=23 0.232323.....
100x=23 x
99x=23
x=23/99

Answer 2

　　∵100*0.232323…=23.2323……
　　∴（100-1）*0.232323…=23
　　设0.232323…=x，23=a
　　则有99x=a
　　解得x=a/99
　　用此方法0.232323…即可化成23/99

Answer 3

把它看成是0.23+0.0023……
即首项为0.23，公比为0.01的无穷递缩等比数列的前n项和
等于首项/（1-公比）=0.23/（1-0.01）=23/99

Answer 4

设x=0.232323......
100x=23.232323......
100x=23+0.232323.....
100x=23+x
99x=23
x=23/99

Answer 5

解：
设x=0.2323...，则100x=23.2323...
100x-x=23.2323...-0.2323...
99x=23
x=23/99
0.2323...化为分数是23/99