Question

把循环小数0.535353……化成分数，可用列方程的方法解，设x＝0.535353……，

把循环小数0.535353……化成分数，可用列方程的方法解，设x＝0.535353……，那么100x＝53.5353……
而53.5353……＝53＋0.5353……，所以100x＝53+x
化简得99x＝53，解得x＝53/99
所以0.5353……＝53/99

问:用以上方法把混循环小数0.233333……化成分数
问.2.再用以上方式，将混循环小数0.225252525……化成分数

Answer 1

第一个答案 为 7/30
第二个答案 为 22523/99990
我吧答案简单写下
第一个问题的循环节为：0.033333
设x=0.0333
则原始值=x+0.2
剩下的方法和例子相同，最后+0.2
第二个问题的循环节为0.025

Answer 2

解：0.233333...=0.2+0.03333...
设x＝0.0333333……，
那么10x＝0.33333…… 而0.33333……＝0.3+0.03333……，
所以10x＝0.3+x 化简得9x＝0.3，解得x＝0.3/9=1/30
所以0.23333……＝0.2+1/30=6/30+1/30=7/30

Answer 3

问1:用以上方法把混循环小数0.233333……化成分数
设x＝0.233333……，那么10x＝2.333333……
所以10x＝2.1+x
化简得9x＝2.1，解得x＝7/30
所以0.233333……＝7/30
问2：再用以上方式，将混循环小数0.225252525……化成分数

设x＝0.225252525……，那么10x＝2.252525……
10x＝2.23+x/10
化简得9.9x＝2.23，解得x＝223/990
所以0.2252525……＝223/990

Answer 4

第1问，
x=0.2333……，循环节3，一位数，
10x=2.3333…… ，
10x-x=2.3333……-0.2333……，
9x=2.1，
x=2.1÷9=7/30，
————
第2问，
设x=0.2252525……，循环节25，两位数，
100x=22.5252525……，
100x-x=22.52525……-0.22525……，

99x=22.3，
x=223/990

Answer 5

0.233333……=1/5+1/30=7/30
0.225252525……=22/100+1/100*52/99=223/990