高人求解 70
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证明:延长CG到H,使GH=GC,连接HF,EH,EC.
∵GH=GC,∠FGH=∠AGC,GF=GA.
∴⊿FGH≌⊿AGC(SAS),FH=AC=BC;∠FHG=∠1,FH∥AC,FH⊥BC.
∵⊿ABC,⊿BEF均为等腰直角三角形.
∴∠2=∠3=45°,∠EBC=90°.
∵∠EBC+∠BEF=180°.
∴BC∥EF,FH⊥EF.
∵∠HFE=∠CBE=90°,FH=BC,EF=EB.
∴⊿HFE≌⊿CBE(SAS),EH=EC.
∵EH=EC,GH=GC.
∴EG⊥CG.
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