已知:如图,梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,点E为AB中点,EF⊥BC于点F,求EF的

已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,点E为AB中点,EF⊥BC于点F,求EF的长.... 已知:如图,梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,点E为AB中点,EF⊥BC于点F,求EF的长. 展开
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漆鸿德SG
推荐于2016-02-15 · 超过51用户采纳过TA的回答
知道答主
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过点A作AG DC,交BC于点G.…(1分)
∴∠1=∠C=60°.
∵AD BC,
∴四边形AGCD为平行四边形.…(2分)
∴CG=AD=2.
∵BC=6,
∴BG=4.…(3分)
∵∠B+∠1+∠2=180°,∠B=30°,
∴∠2=90°.
∴在△BAG中, AB=4×
3
2
=2
3
.    …(4分)
又∵E为AB中点,∴ BE=
1
2
AB=
3
.…(5分)
∵EF⊥BC于F,∴ EF=
1
2
BE=
3
2
.…(6分)
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