Question

如图，A，B是反比例函数y= 2 x 的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延

如图，A，B是反比例函数y= 2 x 的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E，若C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______．

Answer 1

∵AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D， ∴△BDE ∽ △ACE， ∵A，B是反比例函数y= 2 x 的图象上的两点，C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0）， ∴A（1，2），B（4， 1 2 ）， ∴AC=2，BD= 1 2 ， ∴ BD AC = 1 2 2 = 1 4 ， ∴ S △BDE S △ACE =（ BD AC ） 2 = 1 16 ．