已知关于x的方程x2+2x+k2?1x2+2x?2k=O，其中k为实数．当k为何值时，方程没有实数根
已知关于x的方程x2+2x+k2?1x2+2x?2k=O，其中k为实数．当k为何值时，方程没有实数根？...
已知关于x的方程x2+2x+k2?1x2+2x?2k=O，其中k为实数．当k为何值时，方程没有实数根？
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令x2+2x-2k=y，则原方程可化为y2+2ky+k2-1=0，解得y1=-k+1，y2=-k-1，（显然k=±1时，原方程有实数根），
由此得x2+2x-k-1=0…①，或x2+2x-k+1=0…②，
对于①，由△1=22-4（-k-1）＜0，∴k＜-2，
对于②，由△2=22-4（-k+1）＜0，∴k＜0，
故当k＜-2时，原方程没有实数根．
由此得x2+2x-k-1=0…①，或x2+2x-k+1=0…②，
对于①，由△1=22-4（-k-1）＜0，∴k＜-2，
对于②，由△2=22-4（-k+1）＜0，∴k＜0，
故当k＜-2时，原方程没有实数根．
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