Question

已知a2+a＝2+1，b2+b＝2+1，a≠b，则ab+ba的值是______

已知a2+a＝2+1，b2+b＝2+1，a≠b，则ab+ba的值是______．

Answer 1

根据题意可得
a²+a=

2

+1，b²+b=

2

+1，
∴a、b是方程x²+x-（

2

+1）=0的两个不等的实根，
于是a+b=-1，ab=-（

2

+1），
∴

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

=

(?1)2+2( 2 +1)

?( 2 +1)

=-1-

2

．
故答案是-1-

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