Question

船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到

船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sinθ．

Answer 1

（1）船以5m/s垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度，则是船不能垂直达到对岸；
（2）因船以5m/s垂直河岸的速度渡河，根据 v=

d

vc

＝

100

5

s＝20s，则有渡河时间为20s；
（3）在渡河时间内，船沿着水流方向的位移为s=v_st=3×20m=60m；所以船登陆的地点离船出发点的距离是x=

d2+s2

＝

1002+602

m＝20

34

m；
（4）若此船要垂直达到对岸，则合速度必须垂直河岸，根据速度的合成，则有：sinθ=

v合

vc

＝

52?32

5

=

4

5

；
答：（1）船不能垂直达到对岸；
（2）船需要20s时间才能达到对岸；
（3）船登陆的地点离船出发点的距离是20

34

m；
（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，sinθ=

4

5

．