求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 10
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答：
e^x-e^y-sin(xy)=0
两边对x求导：
e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0
所以：
[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy)
所以：
dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
e^x-e^y-sin(xy)=0
两边对x求导：
e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0
所以：
[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy)
所以：
dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
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