Question

高数求极限中遇到的问题，为什么两个式子极限不一样？

为什么两者极限不同?
倒数和对数是同等级的无穷大吗？

Answer 1

这两个极限没有任何关系啊，不相同很正常。
任何函数当x→不同值时，极限很可能都是不同的。
比如：
lim[x→0] 1/(1+x²) =1
lim[x→∞] 1/(1+x²) =0

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

因为X的范围不同 X取值不同的时候极限一般不相同　　可以变换一下求解　倒数和对数的极限没有任何关系　　对于特定的自变量范围可能会有时候巧合　　没有特定的规律　　多看一下极限的变换求解　　以及相应的替代公式　　因该会对你有所帮助

Answer 3

形式上第一个是1^∞型，第二个是∞^0型
第一个是重要极限，结果为e
第二个：原式=lim exp[xln(1+1/x)]
x→0
=lim exp[ln(1+1/x)/(1/x)]
x→0
因为lim ln(1+1/x)/(1/X)=lim [1/(1+1/x)](-1/x^2)/(-1/x^2)（洛必达法则）=lim(x/1+x)=0
x→0 x→0
所以原式=exp0=1