已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=1/2x,则使f(x)=-1/2的x的值是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=1/2x,则使f(x)=-1/2的x的值是...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=1/2x,则使f(x)=-1/2的x的值是
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∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
又：f(x+2)=-f(x)
∴f(x+2)=f(x)
∴f(x)为周期函数，周期为2
∵0≤x≤1时f(x)=1/2x，奇函数关于原点对称
∴-1≤x≤0时，f(x)=1/2x
∴x=-1时，f(-1)=1/2*(-1)=-1/2
又，周期为2
∴x=-1+2k时，f(x)=-1/2，其中k属于Z
∴f(-x)=-f(x)
又：f(x+2)=-f(x)
∴f(x+2)=f(x)
∴f(x)为周期函数，周期为2
∵0≤x≤1时f(x)=1/2x，奇函数关于原点对称
∴-1≤x≤0时，f(x)=1/2x
∴x=-1时，f(-1)=1/2*(-1)=-1/2
又，周期为2
∴x=-1+2k时，f(x)=-1/2，其中k属于Z
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