Question

如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想

如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

答：垂直． 证明：∵△DCE由△ABC平移而成， ∴△DCE≌△ABC， ∴△DCE是等边三角形， ∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD=180°-120°=60°， ∴∠ACD=∠ACB， ∵BC=CD， ∴AC⊥BD．