已知椭圆的焦点在 轴上,短轴长为4,离心率为 .(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线 l 过该椭圆的左焦点,

已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.... 已知椭圆的焦点在 轴上,短轴长为4,离心率为 .(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线 l 过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且 ,求直线 l 的方程. 展开
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TA694
2014-09-10 · TA获得超过109个赞
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(1)椭圆方程
(2)l方程为  x+y+1="0" 或x-y+1=0

本题考查椭圆的性质
(1) 设椭圆的标准方程为
由短轴长为4得 ,则
又离心率为 ,则 ,解得
所以所求椭圆的标准方程为
2)由 知该椭圆的左焦点为 ,设 的方程为 ,点


于是

,即 ,即 ,解得
所以直线 l 的方程为
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