Question

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求： (1)3

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求： (1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率． (3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．

Answer 1

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

有放回地抽取3次，会产生 种情况，故基本事件的总数为27种，（这里也可以利用枚举法枚举后查个数）， ⑴事件A“三个球都是红球”，只有一种情况（红，红，红），故概率是 . ⑵事件B“3个球颜色全相同的概率”包含三种情况（红，红，红）、（黄，黄，黄）、（白，白，白），故概率是 . ⑶事件C“3个球颜色不全相同”与事件B是对立事件，故 ; ⑷事件D“3个颜色全不相同”包含的事件有（红，黄，白）、（黄，白，红）、（红，白，黄）、（黄，红，白）、（白，黄，红）、（白，红，黄）共6种情况，故概率是 .