Question

如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B。正方形线框abcd的电阻为R，边

如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B。正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 1 ，穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 2 。则Q 1 ：Q 2 等于 A．1：1　　　　　　B．2：1 C．3：2　　　　　　D．5：3

Answer 1

D

试题分析：设线框全部进入磁场时的速度为v′， 则在线框由左侧全部进入磁场时，设时间为t 1 ，线框中的平均电流为I 1 ，则利用动量定理可得：－BLI 1 t 1 =mv′－m×3v；则mv′=3mv－BLI 1 t 1 ； 在线框由磁场内全部出来时，设时间为t 2 ，线框中的平均电流为I 2 ，则利用动量定理可得：－BLI 2 t 2 =mv－mv′；则mv′=mv+BLI 2 t 2 ； 又因为I 1 t 1 = I 2 t 2 = ，因为线圈穿入和穿出时的磁通量φ是不变的，故线圈中的电荷量在穿入与穿出时是相等的，则联立以上式子，解之得：v′=2v，则线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 1 = m（3v） 2 － m（2v） 2 = m×5v 2 ；穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q 2 = m（2v） 2 － mv 2 = m×3v 2 ；所以Q 1 ：Q 2 =5：3，D是正确的。