Question

解关于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0

解关于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．

Answer 1

解：不等式x³-2x²-5x+6＜0，
即 （x³-x²）-（x²+5x-6）＜0，
即 x²（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x²-x-6）＜0，
即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，
把各个因式的根-1、-2、3排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．

Answer 2

引用倩倩59L的回答：
解：不等式x3-2x2-5x+6＜0，即 （x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，即 x2（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x2-x-6）＜0，即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，把各个因式的根-1、-2、3排列在数轴上，用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．

（x-1）（x+2）（x-3）＜0，
把各个因式的根1、-2、3排列在数轴上，
x＜-2，或1＜x＜3